Matemātisko metožu teorētiskie pētījumi
Parciālo diferenciālvienādojumu laboratorija
LU MII zinātnieki veic fundamentālus pētījumus vairākās Latvijas matemātikai tradicionālajās matemātiskās zinātnes apakšnozarēs:
- - diferenciālvienādojumi;
- - skaitliskā analīze;
- - optimizācijas metodes;
- - varbūtību teorija un matemātiskā statistika;
- - diskrētā matemātika, algebra un matemātiskā loģika;
- - daudzvērtīgās struktūras topoloģijā, algebrā un analīzē;
- - diferenciālvienādojumu pielietojumi un atrisinājumi aktuālos nepārtraukto un diskrēto dinamisko sistēmu teorijas jautājumos un nelineāro robežproblēmu uzdevumos;
- - diferenču vienādojumos un to lietojumos, dažādos diferenciālvienādojumu vispārinājumos (impulsīvās sistēmas „time-scale”, u.c.);
- - skaitliskas metodes otrās kārtas parciāliem diferenciālvienādojumiem tehnoloģisko un dabas procesu aprakstam nehomogēnās vidēs un sistēmās ar strauji mainīgiem kinētiskiem koeficientiem, fāžu pārejām un nestabilitātēm;
- - optimālās vadības uzdevumi parciāliem diferenciālvienādojumiem, optimizācijas uzdevumi lineārām eliptiskām sistēmām. Rezultātus paredzēts galvenokārt pielietot kompozīto materiālu īpašību pētīšanā un konstruēšanā;
- - skaitliskas metodes otrās kārtas parciāliem diferenciālvienādojumiem tehnoloģisko un dabas procesu aprakstam nehomogēnās vidēs un sistēmās ar strauji mainīgiem kinētiskiem koeficientiem, fāžu pārejām un nestabilitātēm;
- - optimālās vadības uzdevumi parciāliem diferenciālvienādojumiem, optimizācijas uzdevumi lineārām eliptiskām sistēmām. Rezultātus paredzēts galvenokārt pielietot kompozīto materiālu īpašību pētīšanā un konstruēšanā.
Vairāk par pētījumiem šajā virzienā lasiet: